Question

若实数x，y满足

x+y-2≥0   x≤4   y≤5

，则s=2^2x•4^-y的最小值为

2^-16

．

Answer 1

分析：本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件画出满足约束条件的可行域，再用角点法，求出目标函数的最值．（注意先把所求问题转化）．

解答：解：约束条件对应的平面区域如图示：
而s=2^2x•4^-y=2^2x-2y；
设z=2x-2y，当其过点C时取最小值，
把C（-3，5）代入得z的最小值为2×（-3）-2×5=-16．
故s=2^2x•4^-y的最小值为：2^-16．
故答案为：2^-16

点评：用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数．然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解．