Question

若双曲线

x2

a2

-

y2

4

=1过点(-3

2

，2)，则该双曲线的焦距为

2

13

．

Answer 1

分析：先将点的坐标代入，求得a²=9，进而即可求得双曲线的焦距

解答：解：∵双曲线

x2

a2

-

y2

4

=1过点(-3

2

，2)，
∴

18

a2

-

4

4

=1
∴a²=9
∵b²=4
∴c²=a²+b²=13
∴c=

13

∴2c=2

13

故答案为：2 

13

点评：本题以双曲线的标准方程为载体，考查点与双曲线的位置关系，考查双曲线几何量的求解，属于基础题．