题目内容

已知数列{an}中，a1=1，a2=3，an=an-1+
1
an-2
（n≥3），则a5等于（　　）
A、
55
12
B、
13
3
C、4
D、5
分析：令n=3，4，5，求a5即可．
解答：解：由题意知a3=a2+
1
a1
=3+1=4，
a4=a3+
1
a2
=4+
1
3
=
13
3
，
a5=a4+
1
a3
=
13
3
+
1
4
=
55
12
．
故选A．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，则
lim
n→∞
an=
 
．
已知数列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，则{an}的通项公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．
已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{
2n
an
}的前n项和Tn．
已知数列{an}中，a1=
1
2
，Sn为数列的前n项和，且Sn与
1
an
的一个等比中项为n(n∈N*），则
lim
n→∞
Sn=
1
1
．
已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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