A.B两城相距100 km.在两地之间距A城x km处的D地建一核电站给A.B两城供电.为保证城市安全.核电站距城市不得少于10 km．已知供电费用和供电距离的平方与供电量之积成正比.比例系数λ＝0.25．若A城供电量为20亿度/月.B城供电量为10亿度/月． (1)把月供电总费用y表示成关于x的函数, (2)核电站建在距A城多远.才能使供� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

A、B两城相距100 km，在两地之间距A城x km处的D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全，核电站距城市不得少于10 km．已知供电费用和供电距离的平方与供电量之积成正比，比例系数λ＝0.25．若A城供电量为20亿度/月，B城供电量为10亿度/月．

(1)把月供电总费用y表示成关于x的函数；

(2)核电站建在距A城多远，才能使供电费用最低？

答案：
解析：

　　解：(1)由题意，可得y＝0.25×20x²＋0.25×10×(100－x)²，且10≤x≤90，故y＝5x²＋(100－x)²，10≤x≤90．

　　(2)y＝5x²＋(100－x)²

　　＝x²－500x＋25000

　　＝＋．

　　当x＝时，y最小．

　　故核电站应建在距A城米处，才能使供电费用最低．

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（本题满分12分）A、B两城相距100 km，在两地之间距A城x （km）处建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全，核电站距城市距离不得少于10km。已知供电费用等于供电距离(km)的平方与供电量(亿度)之积的0.25倍，若A城供电量为每月20亿度，B城为每月10亿度。

（1）求x的取值范围；（2）把月供电总费用y表示成x的函数；（3）核电站建在距A城多远，才能使供电总费用y最小。

（本小题满分12分）
如图：A、B两城相距100 km，某天燃气公司计划在两地之间建一天燃气站D 给A、B两城供气. 已知D地距A城x km，为保证城市安全，天燃气站距两城市的距离均不得少于10km . 已知建设费用y (万元)与A、B两地的供气距离(km)的平方和成正比，当天燃气站D距A城的距离为40km时, 建设费用为1300万元.（供气距离指天燃气站距到城市的距离）
（1）把建设费用y(万元)表示成供气距离x (km)的函数，并求定义域；
（2）天燃气供气站建在距A城多远，才能使建设供气费用最小.，最小费用是多少？

（1）把建设费用y(万元)表示成供气距离x (km)的函数，并求定义域；

（2）天燃气供气站建在距A城多远，才能使建设供气费用最小.，最小费用是多少？

（本题满分12分）

A、B两城相距100 km，在两地之间距A城x （km）处建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全，核电站距城市距离不得少于10km。已知供电费用等于供电距离(km)的平方与供电量(亿度)之积的0.25倍，若A城供电量为每月20亿度，B城为每月10亿度。

（1）求x的取值范围；

（2）把月供电总费用y表示成x的函数；

（3）核电站建在距A城多远，才能使供电总费用y最小。

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