Question

若，且tanx=3tany，则x-y的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先用两角差的正切公式，求一下tan（x-y）的值，然后再由已知代换，利用均值不等式求得tan（x-y）的最大值，从而得到结果．
解答：解：∵，且tanx=3tany，x-y∈（0，），
∴所以tan（x-y）===≤=tan，
当且仅当3tan²y=1时取等号，
∴x-y的最大值为：．
故选 B．
点评：本题主要考查两角和与差的正切函数，基本不等式的应用，注意角的范围，考查计算能力，属于中档题．