题目内容
若2sinθ=-3cosθ，则2θ的终边所在象限是
- A.第一象限
- B.第二象限
- C.第三象限
- D.第四象限
C
分析：由2sinθ=-3cosθ得tanθ，进一步求出sin2θ和cos2θ，由它们的符号来判断2θ的终边所在象限．
解答：由2sinθ=-3cosθ得tanθ=-
∴sin2θ=
＜0，
cos2θ=
＜0．
∴2θ的终边所在象限是第三象限．
故选C．
点评：三角函数值符号的确定，可以利用定义、利用三角函数的值的符号、利用象限、利用三角函数线、利用终边相同等方法．
分析：由2sinθ=-3cosθ得tanθ，进一步求出sin2θ和cos2θ，由它们的符号来判断2θ的终边所在象限．
解答：由2sinθ=-3cosθ得tanθ=-
∴sin2θ=
＜0，cos2θ=
＜0．∴2θ的终边所在象限是第三象限．
故选C．
点评：三角函数值符号的确定，可以利用定义、利用三角函数的值的符号、利用象限、利用三角函数线、利用终边相同等方法．
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