题目内容

下列四个命题：其中正确的有（    ）

①=｛0｝  ②空集没有子集  ③任何一个集合必有两个或两个以上的子集  ④空集是任何一个集合的子集.

A.0个               B.1个               C.2个                D.3个

解析：是不含有任何元素的集合，而｛0｝是含有元素0的集合，所以①是错误的；任何一个集合都是它本身的子集，空集只有它本身一个子集，同时空集也是任何一个集合的子集，因此②③是错误的，④是正确的.故答案应选B.

答案：B

练习册系列答案
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已知函数f（x）=cosxsinx（x∈R），给出下列四个命题：其中真命题是
 
．
①若f（x1）=-f（x2），则x1=-x2；
②f（x）的最小正周期是2π；
③在区间[-
π
4
，
π
4
]上是增函数；
④f（x）的图象关于直线x=
3π
4
对称．
精英家教网如图，正六边形ABCDEF中，有下列四个命题：其中真命题的代号是
 
．
（1）
AC
+
AF
=2
BC
；（2）
AD
=2
AB
+2
AF
；（3）
AC
•
AD
=
AD
•
AB
；（4）
(AD
•
AF
)
EF
=
AD
(
AF
•
EF
)．
在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，设函数f（x）=k（x-2）+3的图象为直线l，且l与x轴、y轴分别交于A、B两点，给出下列四个命题：
①存在正实数m，使△AOB的面积为m的直线l仅有一条；
②存在正实数m，使△AOB的面积为m的直线l仅有两条；
③存在正实数m，使△AOB的面积为m的直线l仅有三条；
④存在正实数m，使△AOB的面积为m的直线l仅有四条．
其中所有真命题的序号是（　　）

如图1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P.如果将容器倒置，水面也恰好过点（图2）.有下列四个命题：

A.正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半;

B.将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点;

C．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点;

D.若往容器内再注入升水，则容器恰好能装满.

其中真命题的代号是：___________________（写出所有真命题的代号）．

 

 

 

 
已知函数f（x）=cosxsinx（x∈R），给出下列四个命题：其中真命题是     ．
①若f（x1）=-f（x2），则x1=-x2；
②f（x）的最小正周期是2π；
③在区间[-，]上是增函数；
④f（x）的图象关于直线x=对称．

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