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精英家教网已知函数f(x)=Asin(ωx+?)+B(ω＞0，0＜?＜
π
2
)的图象如图所示，则f（x）=（　　）
A、4sin(
x
2
+
π
4
)+2
B、-4sin(
x
2
-
π
4
)+2
C、2sin(
x
2
+
π
4
)+4
D、-2sin(
x
2
+
π
4
)+4
分析：先由图象确定A、B、T，再由T确定ω，最后通过特殊点（最高点或最低点）确定φ，进而明确A，则问题解决．
解答：解：由图象得A=±
1
2
(6-2)=±2，B=4，
T
4
=
π
2
-(-
π
2
)=π，
则T=4π，ω=
2π
T
=
1
2
，
此时f（x）=±2sin（
x
2
+φ）+4，
将特殊点（
π
2
，6）代入解析式有sin（
π
4
+φ）=±1，
又0＜φ＜
π
2
，则φ=
π
4
，A=2，
所以f（x）=2sin（
x
2
+
π
4
）+4．
故选C．
点评：本题考查由三角函数部分图象信息求函数解析式的基本方法．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=a-
12x+1
．
（1）求证：不论a为何实数f（x）总是为增函数；
（2）确定a的值，使f（x）为奇函数；
（3）当f（x）为奇函数时，求f（x）的值域．
已知函数f(x)
a-x  ，x≤0
1  ，0＜x≤3
(x-5)2-a，x＞3
（a＞0且a≠1）图象经过点Q（8，6）．
（1）求a的值，并在直线坐标系中画出函数f（x）的大致图象；
（2）求函数f（t）-9的零点；
（3）设q（t）=f（t+1）-f（t）（t∈R），求函数q（t）的单调递增区间．
已知函数f(x)=a-
1
2x+1
，若f（x）为奇函数，则a=（　　）
A、
1
2
B、2
C、
1
3
D、3
已知函数f(x)=
a(x-1)x2
，其中a＞0．
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）若直线x-y-1=0是曲线y=f（x）的切线，求实数a的值；
（III）设g（x）=xlnx-x2f（x），求g（x）在区间[1，e]上的最小值．（其中e为自然对数的底数）
已知函数f(x)=a-
12x-1
，（a∈R）
（1）求f（x）的定义域；
（2）若f（x）为奇函数，求a的值；
（3）考察f（x）在定义域上单调性的情况，并证明你的结论．

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