Question

等差数列{a_n}中，a₁+a₃=12，a₂+a₄=6，求这个数列的通项公式a_n及它的前n项和S_n．

Answer 1

分析：利用等差数列的通项公式，借助于条件a₁+a₃=12，a₂+a₄=6，可求a₁，d的值，从而可求 数列的通项公式a_n及它的前n项和S_n．

解答：解：由已知得：2a₁+2d=12，2a₁+4d=6                                   （2分）
解得a₁=9，d=-3                                         （6分）
∴a_n=9-3（n-1）=12-3n                                    （8分）
∴S_n=

n(a1+an)

2

=

n(9+12-3n)

2

=-

3

2

n²+

21

2

n              （10分）

点评：本题考查等差数列的通项公式和前n项和公式，是基础题．解题时要认真审题，正确运用公式．