Question

以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：

房屋面积/m2	115	110	80	135	105
销售价格/万元	24.8	21.6	18.4	29.2	22

(1)画出数据对应的散点图；

(2)求线性回归方程，并在散点图中画出回归直线；

(3)根据(2)的结果估计房屋面积为150 m²时的销售价格．

Answer 1

分析：(1)以房屋面积作为自变量，测得的销售价格为因变量作散点图；(2)利用定义求出线性回归方程；(3)利用线性回归方程估计.

解：(1)数据对应的散点图如图所示：

(2)＝109，＝23.2，，

，

设所求的回归直线方程为y＝bx＋a，

则b＝≈0.196 2，

a＝－b＝23.2－109×0.196 2＝1.814 2，

故所求回归直线方程为y＝0.196 2x＋1.814 2，回归直线如图所示.

(3)据(2)，当x＝150时，销售价格的估计值为y＝0.196 2×150＋1.814 2＝31.244 2.

所以房屋面积为150 m²时，销售价格约为31.244 2万元.