题目内容
倾斜角为
的直线过抛物线y2=4x的焦点且与抛物线交于A，B两点，则|AB|=（ ）
| π |
| 4 |
A．
| B．8
| C．16 | D．8 |
抛物线y2=4x的焦点即（1，0），倾斜角为
的直线的斜率等于1，故直线的方程为
y-0=x-1，代入抛物线的方程得 x2-6x+1=0，∴x1+x2=6，x1x2=1，
∴|AB|=
•|x1-x2|=
•
=
•
=8，
故选D．
| π |
| 4 |
y-0=x-1，代入抛物线的方程得 x2-6x+1=0，∴x1+x2=6，x1x2=1，
∴|AB|=
| 1+k2 |
| 1+k2 |
| (x1+x2)2-4x1x2 |
| 1+1 |
| 36-4 |
故选D．
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| ||
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| ||
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