题目内容
函数f（x）=lnx在x=n（n∈N*）处的切线斜率为an，则a1a2+a2a3+a3a4+…+a2010a2011=______．
∵f′(x)=
，∴an=
，
∴a1a2+a2a3+a3a4+…+a2010a2011=
×
+
×
+
×
+…+
×
=1-
+
-
+
-
+…+
-
=1-
=
．
故答案：
．
| 1 |
| x |
| 1 |
| n |
∴a1a2+a2a3+a3a4+…+a2010a2011=
| 1 |
| 1 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2010 |
| 1 |
| 2011 |
=1-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2010 |
| 1 |
| 2011 |
=1-
| 1 |
| 2011 |
| 2010 |
| 2011 |
故答案：
| 2010 |
| 2011 |
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