Question

下列函数中，在区间（0，+∞）上是减函数的是

1. A.
   y=x²-1
2. B.
   y=x³
3. C.
   y=log₂x
4. D.
   y=-3x+2

Answer 1

D
分析：在解答时，可以结合选项逐一进行排查，排查时充分考虑所给函数的特性：对数函数、一次函数、幂函数函数、还有二次函数，问题即可获得解答．
解答：对于选项A，是开口向上的二次函数，对称轴为y轴，在区间（0，+∞）上为增函数，故不正确；
对于选项B，幂函数y=x³在区间（-∞，+∞）上为增函数，则y=x³在区间（0，+∞）上为增函数，故不正确；
对于选项C，对数函数y=log₂x的底数大于1，则函数在区间（0，+∞）上为增函数，故不正确；
对于选项D，一次函数y=-3x+2的一次项系数小于0，则函数y=-3x+2在区间（0，+∞）上为减函数，故正确；
故选D．
点评：本题考查了函数的单调性，以及基本初等函数的性质，解答的关键是理解一些初等函数的性质，是个基础题．