Question

某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

（1）画出散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程

y

=

b

x+

a

．（其中

b

=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 x 2 i -n . x 2

）

Answer 1

分析：（1）根据表中所列数据可得散点图；
（2）利用表中数据，结合公式，计算出相应的系数，即可求得结论．

解答：解：（1）根据表中所列数据可得散点图

（2）列出下表．

i	1	2	3	4	5
xi	2	4	5	6	8
yi	30	40	60	50	70
xiyi	60	160	300	300	560

∴

.

x

=

2+4+5+6+8

5

=5，

.

y

=

30+40+60+50+70

5

=50

5

i=1

x

2 i

=145，

5

i=1

y

2 i

=13500，

5

i=1

xiyi=1380
∴

b

=

1380-5×5×50

145-5×52

=6.5，

?

a

=50-6.5×5=17.5
∴线性回归方程是

?

y

=6.5x+17.5．

点评：本题考查散点图，考查线性回归方程的计算，考查学生的计算能力，正确运算是关键．