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已知x∈N*,则方程x
2
-2x-3=0的解集为
A.
{3}
B.
{-1}
C.
{-1,3}
D.
{(-1,3)}
试题答案
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A
x
2
-2x-3=0的实数解为x=3,x=-1,而x∈N*,∴x=3,故选A.
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给出下列命题:
①在区间(0,+∞)上,函数y=x
-1
,
y=
x
1
2
,y=(x-1)
2
,y=x
3
中有三个是增函数;
②若log
m
3<log
n
3<0,则0<n<m<1;
③若函数f(x)是奇函数,则f(x-1)的图象关于点A(1,0)对称;
④已知函数
f(x)=
3
x-2
,x≤2
lo
g
3
(x-1),x>2
则方程
f(x)=
1
2
有2个实数根,
其中正确命题的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
已知曲线C的极坐标方程为
θ=
π
4
(ρ∈R),直线l的参数方程为
x=1+
2
2
t
y=
2
2
t
(t为参数).M、N分别是曲线C和直线l上的任意一点,则丨MN丨的最小值为
2
2
2
2
.
(1)(选修4-4坐标系与参数方程)已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ,直线l的参数方程是
x=-
3
5
t+2
y=
4
5
t
(t为参数).设直线l与x轴的交点是M,N是曲线C上一动点,则|MN|的最大值为
5
+1
5
+1
(2)(选修4-5不等式选讲)设函数f(x)=|x-1|+|x-2|,若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f(x),(a≠0,a,b∈R)恒成立,则实数x的取值范围是
1
2
≤x≤
5
2
1
2
≤x≤
5
2
.
已知x∈
N
*
,则方程x
2
-2x-3=0的解集为
[ ]
A.
{3}
B.
{-1}
C.
{-1,3}
D.
{(-1,3)}
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