题目内容
已知函数f（x）=
.
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）证明：当f（x1）=f（x2）(x1≠x2)时，x1+x2＜0.
【答案】
（Ⅰ）单调增区间为
，单调减区间为
（Ⅱ）见解析
【解析】（1）函数的定义域为
，
，当
时，
；，当
时，
；所以单调增区间为，单调减区间为；
（2）当
时，由于
，
，故
；同理当
时，
；
当
时，不妨设
，由（1）
，
，
下面证明：
，
，即证
，此不等式等价于
，令
，则
；
当
时，；而，
，从而
，由于
，
在上单调递增，所以
，即
.
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|