题目内容

如图，矩形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB＝AD＝1．CD＝2，DE＝3，M为CE的中点．

(Ⅰ)求证：BM∥平面ADEF：

(Ⅱ)求直线DB与平面BEC所成角的正弦值；

(Ⅲ)求平面BEC与平面DEC所成锐二面角的余弦值．

答案：
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如图，矩形 ADEF与梯形ABCD 所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4，M为CE的中点．    
（Ⅰ）求证：BM∥平面ADEF；
（Ⅱ）求证：BC⊥平面BDE．
如图，矩形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4，M为CE的中点． 
（Ⅰ）求证：BM∥平面ADEF；
（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面BEC；
（Ⅲ）若DE=3，求平面BEC与平面DEC所成锐二面角的余弦值．
如图，矩形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=1，CD=2，DE=2，M为CE的中点．
（Ⅰ）求证：BM∥平面ADEF．
（Ⅱ）求二面角B-EC-D的余弦值．
（2012•德州一模）如图，矩形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=1，CD=2，DE=3，M为CE的中点．
（Ⅰ）求证：BM∥平面ADEF；
（Ⅱ）求直线DB与平面BEC所成角的正弦值；
（Ⅲ）求平面BEC与平面DEC所成锐二面角的余弦值．
精英家教网如图，矩形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=
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CD=2，DE=3，M为CE的中点．
（Ⅰ）求证：BM∥平面ADEF；
（Ⅱ）求直线DB与平面BEC所成角的正弦值．

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