题目内容
首项是-56的等差数列，从第9项开始为正数，则公差d的取值范围是________．
7＜d≤8
分析：先设数列为{an}公差为d，则a1=-56，根据等差数列的通项公式，分别表示出a8和a9，进而根据a9＞0，a8≤0求得d的范围．
解答：设数列为{an}公差为d，则a1=-56；
a9=a1+8d＞0；
即8d＞56，所以d＞7
而a8=a1+7d≤0；
即d≤8
所以 7＜d≤8
故答案为7＜d≤8．
点评：本题考查等差数列的性质，挖掘隐含条件a8≤0是解题的关键，属于基础题．
分析：先设数列为{an}公差为d，则a1=-56，根据等差数列的通项公式，分别表示出a8和a9，进而根据a9＞0，a8≤0求得d的范围．
解答：设数列为{an}公差为d，则a1=-56；
a9=a1+8d＞0；
即8d＞56，所以d＞7
而a8=a1+7d≤0；
即d≤8
所以 7＜d≤8
故答案为7＜d≤8．
点评：本题考查等差数列的性质，挖掘隐含条件a8≤0是解题的关键，属于基础题．
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