题目内容

已知复数z1=2+i,2z2=.

       (1)求z2;

       (2)若△ABC三个内角A、B、C依次成等差数列,且μ=cosA+2icos2　,求|μ+z2|的取值范围.

      

解析:(1)z2=.?

       (2)在△ABC中,∵A、B、C依次成等差数列,?

       ∴2B=A+C.∴B=60°,A+C=120°.?

       μ+z2=cosA+2icos2-i=cosA+i(2cos2-1)=cosA+icosC.?

       ∴|μ+z2|2=cos2A+cos2C==1+(cos2A+cos2C)?

       =1+cos120°cos(A-C)=1-cos(A-C).?

       由A+C=120°A-C=120°-2C,?

       ∴-120°<A-C<120°.?

       ∴≤1-cos(A-C)<.?

       故≤|μ+z2|<.

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z2
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AB
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（2012•天门模拟）已知复数z1=2+i，z2=3+2i，则
z2
z1
在复平面内所对应的点是（　　）
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