Question

.已知集合A={（x，y）|x，y∈R，且y=x+b}，B={（x，y）|x，y∈R，且y=}，若A∩B的元素有且只有1个，则b的取值范围是

1. A.
   -1≤b≤1
2. B.
   -1≤b≤1 且b=
3. C.
   -1≤b＜1 且b=
4. D.
   -1＜b＜1

Answer 1

C
分析：由条件“集合A∩B有且只有一个元素”可联立方程组转化成方程只有一解，再转化成两个函数图象只有一个交点，结合图象即可得到实数b的取值范围．
解答：∵集合A与集合B都是点集，集合A∩B有且只有一个元素
∴方程组有且只有一个解
结合函数的图象可知：实数b的取值范围是-1≤b≤1且b=

故选：C．
点评：本题主要考查了集合的包含关系判断及其应用，属于考查对课本中概念的理解，属于基础题．