Question

的展开式中x²项的系数是15，则a的值为________．

Answer 1

5
分析：要求的展开式中x²项的系数，只要求出（1+）⁵的展开式中含x²的项及含x的项的系数，然后合并同类项可求，然后令其为15，即可解得a值．
解答：（+1）⁵的展开式的通项T_r+1=C₅^r（）^5-r，
令5-r=2可得r=3，此时T₄=C₅³x=10x，
令5-r=4可得r=1，此时T₂=C₅¹x²=5x²，
∴（a-x）（1+）⁵展开式中x²项系数为：5a-10=15，
解得a=5．
故答案为：5．
点评：新课标下，二项式问题只是2011年考查过．二项式的通项公式和求展开式各项系数和，是必须掌握的知识．