题目内容
判断正误:
方程2sin2x+5sinxcosx+cos2x-4 ＝ 0的解集是:｛x│x ＝ kπ+
或 x ＝ kπ+arctan
,k∈Z｝
( )
答案：T
解析：
提示：
解析：
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解: ∵4 ＝ 4(sin2x+cos2x) ∴原方程化为 2sin2x-5sinxcosx+3cos2x ＝ 0 当cosx≠0时, 方程两边同除以cos2x, 得 2tan2x-5tanx+3 ＝ 0 (tanx-1)(2tanx-3) ＝ 0
∴tanx ＝ 1, tanx ＝ 经检验, cosx ＝ 0 不是原方程的解. ∴原方程的解集为 ｛x│x ＝ kπ+ |
,k∈Z｝∪｛x│x ＝ kπ+arctan提示：
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4 ＝ 4(sin2x+cos2x)
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) ＝ 
的解集是:
,n∈Z｝
＝y
(k∈Z), y＝ 2