题目内容

已知向量
a
=(2，-3，0)，
b
=(k，0，3)，若
a
，
b
成120°的角，则k=（　　）
分析：先计算出
|a|
，|
b
|，
a
•
b
，再利用cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
建立关于k的方程求解即可．
解答：解：向量
a
=(2，-3，0)，
b
=(k，0，3)，
|a|
=
13
，|
b
|=
k2+9
，
a
•
b
=2k
∴cos120°=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
2k
13
×
k2+9
=-
1
2
，
解得k=-
39

故选B
点评：如果已知向量的坐标，求向量的夹角，我们可以分别求出两个向量的坐标，进一步求出两个向量的模及他们的数量积，然后代入公式cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
即可求解
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=(2，  3)，
b
=(-1，  2)，若m
a
+4
b
与
a
-2
b
共线，则m的值为
 
．
已知向量
a
=( 2，  -3 )，?
b
=( 3，  λ )，若
a
∥
b
，则λ等于（　　）
A、
2
3
B、-2
C、-
9
2
D、-
2
3
已知向量
a
=(2，4)，
b
=(x，1)，且
a
⊥
b
，则x的值为（　　）
已知向量
a
=(2，1)，
b
=(1，k)，且
a
与
b
的夹角为锐角，则实数k的取值范围是
k＞-2且k≠
1
2
k＞-2且k≠
1
2
．
已知向量
a
=(2，1)，
b
=(-1，x)，若(
a
+
b
)与(
a
-
b
)共线，x=
 
．

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