Question

已知直线l：x-2y+m=0与圆（x-2）²+（y+1）²=5相切，那么实数m的值为

1. A.
   -9或1
2. B.
   9或-1
3. C.
   5或-5
4. D.
   3或13

Answer 1

A
分析：由直线l：x-2y+m=0与圆（x-2）²+（y+1）²=5相切，可得圆心（2，-1）到直线x-2y+m=0的距离d=，可求
解答：∵直线l：x-2y+m=0与圆（x-2）²+（y+1）²=5相切，
∴圆心（2，-1）到直线x-2y+m=0的距离d=
即|m+4|=5
∴m=1，或m=-9
故选A
点评：本题主要考查了直线与圆的位置关系：相切关系的应用，解题的关键是利用圆心到直线的距离d=r，解答本题也可联立方程进行求解