题目内容

设函数f（x）= $数学公式$ （其中e为自然对数的底数），则 $数学公式$ 的值为

A.
$数学公式$ +1
B.
$数学公式$ -1
C.
$数学公式$ +1
D.
$数学公式$ -1

C
分析：根据题意，题中的积分等于函数y= $\text{[math]}$ 在区间[0，1]上的积分值与函数y= $\text{[math]}$ 区间[1，e]上的积分值的和，由此结合定积分的几何意义和计算公式，即可算出所求积分的值．
解答：根据题意，得
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

∵根据定积分的几何意义，可得 $\text{[math]}$ 等于单位圆x²+y²=1，
位于第一象限部分扇形的面积
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
又∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =（lne-ln1）=1
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +1
故选：C
点评：本题求一个分段函数的定积分之值，着重考查了定积分的几何意义和积分计算公式等知识，属于基础题．

练习册系列答案

海淀黄冈名师暑假作业快乐假期吉林教育出版社系列答案

南方凤凰台假期之友暑假作业江苏凤凰教育出版社系列答案

暑假作业贵州科技出版社系列答案

Happy holiday快乐假期暑假电子科技大学出版社系列答案

暑假集训合肥工业大学出版社系列答案

暑假总复习暑假接力棒云南大学出版社系列答案

素质新目标暑假作业浙江人民出版社系列答案

暑假作业完美假期生活湖南教育出版社系列答案

暑假作业浙江科学技术出版社系列答案

时代天华暑假新天地暑假作业河北教育出版社系列答案

相关题目

（2012•武昌区模拟）设函数f（x）=sinx+cosx，函数h（x）=f（x）f′（x），下列说法正确的是（　　）

A．y=h（x）在（0，

）单调递增，其图象关于直线x=

B．y=h（x）在（0，

）单调递增，其图象关于直线x=

C．y=h（x）在（0，

）单调递减，其图象关于直线x=

D．y=h（x）在（0，

）单调递减，其图象关于直线x=

（2007•无锡二模）设函数f（x）=2^x，其反函数记为f^-1（x），则函数y=f（x）+f^-1（x）（x∈[1，2]）的值域为

设函数f（x）=2^x，其反函数记为f^-1（x），则函数y=f（x）+f^-1（x）（x∈[1，2]）的值域为________．

设函数f（x）=2^x，其反函数记为f^-1（x），则函数y=f（x）+f^-1（x）（x∈[1，2]）的值域为．

设函数f（x）=2^x，其反函数记为f^-1（x），则函数y=f（x）+f^-1（x）（x∈[1，2]）的值域为______．