Question

求数5，55，555，…，55…5 的前n项和S_n．

Answer 1

分析：由题意可先写出数列的通项公式．然后利用等比数列的求和公式及分组求和的方法即可求解

解答：解：∵55…5=

5

9

(10n -1)
∴S_n=5+55+555+…+55…5
=

5

9

[(10-1)+(102-1)+…+(10n-1)]
=

5

9

[

10(10n-1)

10-1

-n]
=

50

81

×10n-

5

9

n-

50

81

点评：本题主要考查了等比数列与等差数列的求和公式及分组求和方法的应用，解题的关键是写出数列的通项公式