题目内容

对于函数f(x)=下列命题中正确的是(    )

A.该函数的值域是［-1，1］

B.当且仅当x=2kπ+(k∈Z)时，函数取得最大值1

C.该函数是以π为最小正周期的周期函数

D.当且仅当2kπ+π＜x＜2kπ+3 (k∈Z),f(x)＜0

D

解析：f(x)的图象在［0，2π］上，如图所示.

易知值域为［-，1］，当x=0，，2π时取最大值，周期为2π，故A、B、C均排除，在［0，2π］内π＜x＜时,f(x)＜0，故D正确.

练习册系列答案
相关题目
对于函数f(x)=a+
22x+1
(x∈R)，
（1）用定义证明：f（x）在R上是单调减函数；
（2）若f（x）是奇函数，求a值；
（3）在（2）的条件下，解不等式f（2t+1）+f（t-5）≤0．
对于函数f(x)，若存在x0∈R，使?f(x0)?=x0成立，则称x0为f(x)的不动点，已知函数?f(x)?=ax2+?(b+1)x+(b-1)(a≠0).??

(1)当a=1,b=-2时，求函数f(x)的不动点；?

(2)若对任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；?

(3)在(2)的条件下，若y=f(x)图象上A、B两点的横坐标是函数f(x)的不动点，且A、B两点关于直线y=kx+对称，求b的最小值.

甲、乙两公司同时开发同一种新产品，经测算，对于函数f(x),g(x)以及任意的x≥0，当甲公司投入x万元做宣传时，若乙公司投入的宣传费小于f(x)万元，则乙公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险；当乙公司投入x万元做宣传时，若甲公司投入的宣传费小于g(x)万元，则甲公司这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险.

（1）试解释f(0)=10,g(0)=20的实际意义；

（2）设f(x)= x+10,g(x)=+20，甲、乙两公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用，问甲、乙两公司各应投入多少宣传费？

       对于函数f(x)，若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立，则称x0为f(x)的不动点  已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+(b–1)(a≠0)

（1）若a=1,b=–2时，求f(x)的不动点；

（2）若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；

（3）在（2）的条件下，若y=f(x)图像上A、B两点的横坐标是函数f(x)的不动点，且A、B关于直线y=kx+对称，求b的最小值.

对于函数f(x),在使f(x)≥M成立的所有常数M中，把M中的最大值称为函

数f(x)的“下确界”，则函数的下确界为（     ）

A.          B.          C. 1        D. 2

 

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