Question

已知f（x）满足方程f（x）-2f（

1

x

）=2x，求f（x）．

Answer 1

考点：函数解析式的求解及常用方法

专题：函数的性质及应用

分析：令x=

1

x

，得f（

1

x

）-2f（x）=

2

x

，由题意得方程组解出f（x）即可．

解答： 解：∵f（x）-2f（

1

x

）=2x①，
令x=

1

x

，
∴f（

1

x

）-2f（x）=

2

x

②，
由①②得：f（x）=-

2

3

x-

4

3x

．

点评：本题考查了函数的解析式的求法，本题属于基础题．