题目内容
（本小题满分12分）设函数
若它是R上的单调函数，且1是它的零点。
（1）求实数a的值；
|
的图象的切线与x轴交于点
的图象的切线与x轴于
……，依此下去，过
作函数
的图象的切线与x轴交于点
……，若
求证：
成等比数列；并求数列
的通项公式
。（已知
）
（1）3（2）见解析
解析:
（1）由1是函数
的零点：
得
解得
……………………………………2分
若a=3，则
恒成立，满足条件：
若
上有正，有负，不满足“是R上的增函数”条件，所以舍去。
所以，a=3…………………………6分
（2）由（1）知
过
作函数图象的切线方程：
，……………………8分
令
，
∵
∴
∴数列
是以1为首项，
为公比的等比数列………………10分
∴
∴
……………………12分
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
