题目内容
（本小题满分12分）
在斜三棱柱
中，
，
，又顶点
在底面
上的射影落在
上，侧棱
与底面成
角，
为的中点.
（1）求证：
；
（2）如果二面角
为直二面角，
试求侧棱
与侧面
的距离.
【解】⑴
……4分
(2)
为二面角
的平面角，
故
，又
为
与底面
所成的角，从而
，设侧棱
长为
，由于
，
则
，类似地
.在
中，
，即
. ……………………………………………………8分
这样
为等边三角形，取
的中点
，以为原点，如图建立空间直角坐标系.易知
，故
，设面
的法向量为
，则
，可取
，又
，
，故点
到侧面的距离为
，而
侧面，故
与侧面的距离为
. …………………12分
（本小题也可利用体积法求解）
练习册系列答案
阳光同学一线名师全优好卷系列答案
相关题目
，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
