Question

设实数x，y满足约束条件，则的取值范围为（ ）
A．（-∞，-1]∪[3，+∞）
B．（-∞，-2]∪[3，+∞）
C．[-1，3]
D．[-2，3]

Answer 1

【答案】分析：本题考查的知识点是简单线性规划的应用，我们要先画出满足约束条件的平面区域，然后分析的几何意义，进而给出的取值范围．
解答：解：满足约束条件的平面区域，
∵=
表示区域内点与（2，-1）点连线的斜率再加1
又∵当x=1，y=1时，z=-1，当x=3，y=1时，Z=3
∴的取值范围为（-∞，-1]∪[3，+∞）
故选A
点评：平面区域的最值问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，分析表达式的几何意义，然后结合数形结合的思想，分析图形，找出满足条件的点的坐标，即可求出答案．