在平面几何里.有:“若的三边长分别为内切圆半径为.则三角形面积为 .拓展到空间.类比上述结论.“若四面体的四个面的面积分别为内切球的半径为.则四面体的体积为题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在平面几何里，有：“若的三边长分别为内切圆半径为，则三角形面积为”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体的四个面的面积分别为内切球的半径为，则四面体的体积为 ”

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15、在平面几何里，有勾股定理“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则AB²+AC²=BC²”，拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，可以得出正确的结论是：“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则

S_△ABC²+S_△ACD²+S_△ADB²=S_△BCD²

3、在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则|AB|²+|AC|²=|BC|²”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB 两两相互垂直，则可得”（　　）

A、|AB|²+|AC|²+|AD|²=|BC|²+|CD|²+|BD|²

B、S²_△ABC×S²_△ACD×S²_△ADB=S²_△BCD

C、S_△ABC²+S_△ACD²+S_△ADB²=S_△BCD²

D、|AB|²×|AC|²×|AD|²=|BC|²×|CD|²×|BD|²

在平面几何里，有：“若△ABC的三边长分别为a，b，c内切圆半径为r，则三角形面积为S_△ABC=

（a+b+c）r”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体A-ACD的四个面的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄内切球的半径为r，则四面体的体积为

在平面几何里，有勾股定理：“设的两边互相垂直，则”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，“设三棱锥的三个侧面、、两两互相垂直”，则可得（）

A、

B、

C、

D、

在平面几何里，有：“若的三边长分别为内切圆半径为，则三角形面积为”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体的四个面的面积分别为内切球的半径为，则四面体的体积为 ”