Question

（本小题满分12分）

袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个（n=1,2,3,4）。现从袋中任取一球.ξ表示所取球的标号。

（Ⅰ）求ξ的分布列，期望和方差；

（Ⅱ）若η=aξ-b，Eη=1，Dη=11，试求a、b的值。

Answer 1

（Ⅰ）分布列为：

	0	1	2	3	4

；。

（Ⅱ）或

解析:

本题主要考察概率、随机变量的分布列、期望和方差等概念，以及基本的运算能力。

（Ⅰ）的分布列为：

	0	1	2	3	4

所以。

。

（Ⅱ）由，得，即，又，所以

当 时，由，得；

当 时，由，得。

，或，即为所求。