Question

【题目】已知{an}是各项均为正数的等比数列（公比q＞1），bn=log2an ， b1+b2+b3=3，b1b2b3=﹣3，则an=（ ）
A.
B.
C.
D. 或

Answer 1

【答案】A
【解析】解：设数列{an}的首项为a1，公比为q，

∵b1+b2+b3=3，∴log2a1+log2a2+log2a3=3，

∴log2（a1a2a3）=3，∴a1a2a3=8，∴a2=2．

∵b1b2b3=﹣3，∴log2a1log2a2log2a3=﹣3，

∴log2a1log2a3=﹣3，

∴ ，

即（log2a2﹣log2q）（log2a2+log2q）=﹣3，

即（1﹣log2q）（1+log2q）=﹣3，解得log2q=±2，

又∵q＞1，∴log2q=2，解得q=4， ，

∴ ．

故选：A．

【考点精析】解答此题的关键在于理解等比数列的通项公式（及其变式）的相关知识，掌握通项公式：．