Question

已知方程(x²－4)(x²＋y²－4)＝0，分析判断该方程所表述的曲线，并画出曲线．

Answer 1

答案：
解析：

分析：根据方程化简变形，从中找到熟悉的曲线方程形式，然后判断． 　　解：由(x2－4)(x2＋y2－4)＝0，可得x2－4＝0或x2＋y2－4＝0，即x＝±2或x2＋y2＝4． 　　根据方程的形式可知，该方程表示两条直线x＝±2和圆x2＋y2＝4，如图所示． 　　点评：已知方程分析曲线特征时，首先是对方程采取等价变形和化简，对于常规的方程我们可以根据形式判断曲线，否则可采用描点法来确定曲线的形状．