题目内容
已知函数y=
的定义域为M，集合N={x|y=lg（x-1）}，则M∩N=（ ）
| 2-x |
分析：分别由函数所满足的条件求出集合M、N，在进行集合运算即可
解答：解：∵2-x≥0
∴x≤2
∴M={x|x≤2}
又∵x-1＞0
∴x＞1
∴N={x|x＞1}
∴M∩N={x|1＜x≤2}
故选D
∴x≤2
∴M={x|x≤2}
又∵x-1＞0
∴x＞1
∴N={x|x＞1}
∴M∩N={x|1＜x≤2}
故选D
点评：本题考查函数定义域的求法和集合运算．求函数定义域时，须把保证函数有意义的条件全部列出，求解不等式（组）；集合运算可借助数轴完成．属简单题
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