题目内容
已知函数y=x-ln x，则其单调减区间为________．
（0，1）
分析：先求出函数的定义域，求出函数f（x）的导函数，在定义域下令导函数小于0得到函数的递减区间．
解答：函数f（x）的定义域是x＞0．
且f′（x）=1-
令f′（x）＜0得x＜1，
所以函数f（x）=y=x-lnx的单调减区间是（0，1）．
故答案为：（0，1）．
点评：求函数的单调区间，应该先求出函数的导函数，令导函数大于0得到函数的递增区间，令导函数小于0得到函数的递减区间．
分析：先求出函数的定义域，求出函数f（x）的导函数，在定义域下令导函数小于0得到函数的递减区间．
解答：函数f（x）的定义域是x＞0．
且f′（x）=1-
令f′（x）＜0得x＜1，
所以函数f（x）=y=x-lnx的单调减区间是（0，1）．
故答案为：（0，1）．
点评：求函数的单调区间，应该先求出函数的导函数，令导函数大于0得到函数的递增区间，令导函数小于0得到函数的递减区间．
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