题目内容

“（x+1）（x-3）＜0”是“x＜3”的（　　）
分析：“（x+1）（x-3）＜0”⇒“-1＜x＜3”⇒“x＜3”；反之，“x＜3”时，“（x+1）（x-3）＜0”不一定成立．
解答：解：∵“（x+1）（x-3）＜0”⇒“-1＜x＜3”⇒“x＜3”，
反之，“x＜3”时，“（x+1）（x-3）＜0”不一定成立．
例如：x=-2时，（x+1）（x-3）=（-1）×（-5）=5＞0，
故“（x+1）（x-3）＜0”是“x＜3”的充分不必要条件．
故选A．
点评：本题考查必要条件、充分条件、充要条件的判断和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
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设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知当x∈[0，1）时f（x）=log0.5（1-x），则：
①2是函数f（x）的周期；
②f（x）在（1，2）上是增函数，在（2，3）上是减函数；
③f（x）的最大值是1，最小值是0；
④当x∈（3，4）时，f（x）=log0.5（x-3）．
其中所有正确命题的序号是
①④
①④
．
不等式（ x+1 ）（ x-3 ）＜0的解集是（　　）
设集合M={x|x+1＜0}，N={x|x2+3x＜0}，则M∩N为（　　）

已知集合M={x|y2=x+1}，P={x|y2=-2（x-3）}，那么，M∩P等于（    ）

A.{（x，y）|x=}                B.{x|-1＜x＜3}

C.{x|-1≤x≤3}                                        D.{x|x≤3}

 
设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知当x∈[0，1）时f（x）=log0.5（1-x），则：
①2是函数f（x）的周期；
②f（x）在（1，2）上是增函数，在（2，3）上是减函数；
③f（x）的最大值是1，最小值是0；
④当x∈（3，4）时，f（x）=log0.5（x-3）．
其中所有正确命题的序号是    ．

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