题目内容

对于函数y＝f(x)及其定义域的子集D，若存在常数M，使得对于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D满足等式＝M，则称M为f(x)在D上的均值．如果是f(x)在(0，＋∞)上的唯一均值，那么函数y＝f(x)可以是________．(只需写出一个可能的情况即可)

答案：
解析：

　　答案：y＝()x(不唯一)

　　解析：只需函数y＝f(x)与函数y＝的图像相交，且函数y＝f(x)的值域关于对称即可，如：y＝ax(0＜a＜1)，y＝(k＞0)等等．


练习册系列答案
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对于函数y＝f(x)，定义域为D＝[－2，2]．

①若f(－1)＝f(1)，f(－2)＝f(2)，则y＝f(x)是D上的偶函数；

②若对于x∈[－2，2]，都有f(－x)＋f(x)＝0，则y＝f(x)是D上的奇函数；

③若函数y＝f(x)在D上具有单调性且f(0)＞f(1)则y＝f(x)是D上的递减函数；

④若f(－1)＜f(0)＜f(1)＜f(2)，则y＝f(x)是D上的递增函数．

以上命题正确的是________(写出所有正确命题的序号)．

对于函数y＝f(x)，x∈R，“y＝|f(x)|的图像关于y轴对称”是“y＝f(x)是奇函数”的                                                                                   (　　)

A．充分而不必要条件                B．必要而不充分条件

C．充要条件                        D．既不充分也不必要条件

已知函数f(x)＝aex，g(x)＝lnx－lna，其中a为常数， e＝2.718…，且函数y＝f(x)和y＝g(x)的图像在它们与坐标轴交点处的切线互相平行．

(1)求常数a的值；

(2)若存在x使不等式>成立，求实数m的取值范围；

(3)对于函数y＝f(x)和y＝g(x)公共定义域内的任意实数x0，我们把|f(x0)－g(x0)|的值称为两函数在x0处的偏差．求证：函数y＝f(x)和y＝g(x)在其公共定义域内的所有偏差都大于2.

 

已知函数f(x)＝aex，g(x)＝lnx－lna，其中a为常数，e＝2.718…，且函数y＝f(x)和y＝g(x)的图像在它们与坐标轴交点处的切线互相平行．

(1)求常数a的值；(2)若存在x使不等式>成立，求实数m的取值范围；

(3)对于函数y＝f(x)和y＝g(x)公共定义域内的任意实数x0，我们把|f(x0)－g(x0)|的值称为两函数在x0处的偏差．求证：函数y＝f(x)和y＝g(x)在其公共定义域内的所有偏差都大于2.

 

对于函数y＝f(x)，以下说法正确的有…(　　)

①y是x的函数

②对于不同的x，y的值也不同

③f(a)表示当x＝a时函数f(x)的值，是一个常量

④f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来

A．1个  B．2个  C．3个  D．4个

 

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