题目内容
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若sinA，sinB，sinC成等比数列，且c=2a，则cosB=________．
分析：根据正弦定理和sinA，sinB，sinC成等比数列得到a，b，c成等比数列得到即b2=ac，再根据余弦定理得到cosB等于一个关于a，b，c的式子，然后把b2=ac和c=2a代入化简即可求出cosB．
解答：根据正弦定理得：
=
=
，由sinA，sinB，sinC成等比数列得到a，b，c也成等比数列即b2=ac；根据余弦定理和c=2a得：cosB=
=
=
=故答案为：
点评：考查学生灵活运用正弦、余弦定理解决实际问题的能力，掌握等比数列的性质．
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