题目内容
已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(
,
).(1)若|
|=|
|，求角α的值；
(2)若
·
=-1，求
的值.
解：(1)∵=(cosα-3,sinα)，=(cosα,sinα-3),
∴||=,
||=.
由||=|
|得sinα=cosα.
又∵α∈(
,
)，∴α=
.
(2)由
·
=-1得(cosα-3)cosα+sinα(sinα-3)=-1.∴sinα+cosα=
.①
又
=2sinαcosα.
由①式两边平方得1+2sinαcosα=
,
∴2sinαcosα=
.
∴
.
练习册系列答案
相关题目
(a >0)与x轴的正半轴交于点P．点Q的坐
=6．
的直线交椭圆C于A、B两点，求△AOB的面积
，恒有（a+b，a-b）在不等式组对应的区域内，则以a，b为坐标的点P （a，b）所形成的平面区域的面积是
，下列所给出的不能表示此点的坐标的是
，恒有（a+b，a-b）在不等式组对应的区域内，则以a，b为坐标的点P （a，b）所形成的平面区域的面积是（ ）
，焦点是
，点
到直线
的距离为
，过点
且倾斜角为锐角的直线
与椭圆交于A、B两点，使得
.
的距离为
可知－
＋
，设出点A(x1，y1)、B(x2，y2)．，借助于向量公式
再利用 A、B在椭圆
＋y2＝1上， 得到坐标的值，然后求解得到直线方程。
……10分
＝
.
＝0.