函数的图像与函数的图像所有交点的纵坐标之和等于( ) A．2 B．4 C．6 D．8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

函数的图像与函数的图像所有交点的纵坐标之和等于（）

A．2 B．4 C．6 D．8

【答案】

【解析】

试题分析：其图象的对称中心为（1,1），的周期为4，图象的对称中心也为（1,1），在时，两函数图象共有4个交点，分别关于点（1,1）对称，所以，所有交点的纵坐标之和等于4，选B.

考点：半角公式，三角函数的图象和性质，函数的图象.

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(1)求实数b的值及函数F(x)的极值；

(2)若关于x的方程F(x)＝k恰有三个不等的实数根，求实数k的取值范围．

若的图像与直线相切，并且切点横坐标依次成公差为的等差数列．

(1)求和的值；

(2)ABC中a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边．若是函数图象的一个对称中心，且a=4，求ABC面积的最大值．

给出下列四个命题：

①函数与函数表示同一个函数；

②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；

③函数的图像可由的图像向上平移1个单位得到；

④若函数的定义域为，则函数的定义域为；

⑤设函数是在区间上图象连续的函数，且，则方程在区间上至少有一实根；

其中正确命题的序号是．（填上所有正确命题的序号）

若的图像与直线相切，并且切点横坐标依次成公差为的等差数列.

(1)求和的值；

(2) ⊿ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边。若是函数图象的一个对称中心，且a=4，求⊿ABC外接圆的面积。

经济学中的“蛛网理论”（如下图），假定某种商品的“需求—价格”函数的图像为直线，“供给—价格”函数的图像为直线，它们的斜率分别为，与的交点为“供给—需求”平衡点，在供求两种力量的相互作用下，该商品的价格和产销量，沿平行于坐标轴的“蛛网”路径，箭头所指方向发展变化，最终能否达于均衡点，与直线、的斜率满足的条件有关，从下列三个图中可知最终能达于均衡点的条件为 ( )

A． B． C． D．可取任意实数

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