Question

函数f（x）的反函数为f^-1（x），且y=f(

x

2

)的图象与y=e^x-1的图象关于y=x-1对称，则f^-1（1）=（　　）

A．2e

B．2e2

C． 1 2 e

D． 1 2 e2

Answer 1

y=f(

x

2

)的图象与y=e^x-1的图象关于y=x-1对称，
则y=f(

x

2

)的图象、y=e^x-1的图象与y=x-1的图象向上平移一个单位后，仍然对称，
即y=f(

x

2

)+1，与y=e^x，是反函数，所以f(

x

2

)+1=lnx，f（x）=ln（2x）-1，
则ln（2x）-1=1，x=

1

2

e2；
即：f^-1（1）=

1

2

e2
故选D