题目内容

已知f（x）=5sinxcosx-cos2x+（x∈R）

       （1）求f（x）单调区间；

       （2）求函数f（x）的最大值。

解：f（x）=5sinxcosx-   ----------2分

       =5sinxcosx-

       =         ----------4分

       =5sin（2x-）                ----------6分

（1）由               ----------8分

       得

       所以函数在上增，在上减   ----------10分

       （2）f（x）=5sin（2x-）

    当2x-=2即x=时，ymax=5                   ----------11分

    当2x-=2即x=时，ymin=-5                   ----------12分

练习册系列答案
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已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f(x-
3
2
)=f(x+
1
2
)恒成立，当x∈[2，3]时，f（x）=x，则当x∈（-1，0）时，函数f（x）的解析式为
f（x）=2-x
f（x）=2-x
．
已知f（x）=2sin（x+
π
6
）-
4
3
3
tanα•cos2
x
2
，α∈（0，π） 且f（
π
2
=
3
-2）．
（1）求α；
（2）当x∈[
π
2
，π]时，求函数y=f（x+α）的值域．
已知f（x）=ax+b的图象如图所示，则f（3）=
3
3
-3
3
3
-3
．
已知f（x）=2x2+3xf′（2），则f′（0）=
-12
-12
．
已知f（x）=cos（2x-
π
6
）+cos（2x-
5π
6
）-2cos2x+1，
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在区间[-
π
4
，
π
4
 ]上的最大值和最小值．

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