Question

（本小题满分12分）

济南市开展支教活动，有五名教师被随机的分到A、B、C三个不同的乡镇中学，且每个乡镇中学至少一名教师，

（1）求甲乙两名教师同时分到一个中学的概率；

（2）求A中学分到两名教师的概率；

（3）设随机变量X为这五名教师分到A中学的人数，求X的分布列和期望．

Answer 1

解：（1）设甲乙两位教师同时分到一个中学为事件A，

基本事件总数N=.

所以P（A）==.                     ----------4分

（2）设A中学分到两名教师为事件B，所以P（B）==.   ------8分

（3）由题知X取值1，2，3.

P（X=1）=， P（X=2）=,P（X=3）=.

所以分布列为

X	1	2	3
P

                                         -------------------------12分