Question

10名同学在高一和高二的数学成绩如下表:

x	74	71	72	68	76	73	67	70	65	74
y	76	75	71	70	76	79	65	77	62	72

其中x为高一数学成绩，y为高二数学成绩.

(1)y与x是否具有相关关系;

(2)如果y与x具有线性相关关系,求回归直线方程.

Answer 1

解：(1)由已知表格中的数据,求得

=71,=72.3,

r=≈0.78.

由于0.78＞0.75,所以y与x之间具有很强的线性相关关系.

(2)y与x具有线性相关关系,设回归直线方程为:

y=a+bx,则有

b==1.22,

a=-b=72.3-1.22×71=-14.32.

所以y关于x的回归直线方程为y=1.22x-14.32.