题目内容
双曲线
=1（a＞0,b＞0）与直线x=6的一个交点到两焦点的距离分别是30和20，求该双曲线的方程.?
思路分析：利用定义求出a,表示出交点坐标借助一个直角三角形求解.?
解：将x=6代入双曲线方程，得=1.?
则y=±
.?
设一个交点P的坐标为（6，
）,?
则由题意，得
解之得a=5,b2=
.?
故所求的双曲线方程为
=1.
温馨提示
求双曲线方程就是求出a、b的值，利用已知列出关于a、b的方程组是关键.
练习册系列答案
浙江名校名师金卷系列答案
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=1（a＞0，b＞0）的离心率为
、F2分别为左、右焦点，M为左准线与渐近线在第二象限内的交点，且
．
（0＜m＜1）是x轴上的两点．过点A作斜率不为0的直线l，使得l交双曲线于C、D两点，作直线BC交双曲线于另一点E．证明直线DE垂直于x轴．中心O为圆心，分别以a和b为半径作大圆和．
-
=1（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠F1PF2=60°，|OP|=
a，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
y=0
x±y=0
y=0
x±y=0
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，右准线方程为
．
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=1（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠F1PF2=60°，|OP|=
a，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
y=0
x±y=0
y=0
x±y=0
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，右准线方程为
．