Question

在棱长为a的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，M是AA₁的中点，求点A₁到平面MBD的距离.

Answer 1

解:以D为原点,DA为x轴,DC为y轴,DD₁为z轴建立空间直角坐标系,

则A(a,0,0),B(a,a,0),M(a,0,),A₁(a,0,a).

设平面MBD的一个法向量为(x,y,1),

则

即

∴A₁到平面MBD的距离为