题目内容
如图，直角梯形
中，
椭圆
以
为焦点且过点
，
（1）建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程；
（2）若点E满足
是否存在斜率
的直线
与椭圆交于
两点，且
,若存在，求
的取值范围；若不存在，说明理由。
中，椭圆
以为焦点且过点，（1）建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程；
（2）若点E满足
是否存在斜率的直线与椭圆交于两点，且,若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由。（1）
（2）
（2）（1）以AB所在直线为x轴，AB中点为坐标原点建立直角坐标系
在RT
中，
∴
设椭圆F的方程为
∴
∴
∴
3分
（2） 由得
当直线L斜率不存在时，不满足 设L的方程为
代入
得
则L与椭圆有两个不同公共点的充要条件为
5分
即
设
，MN的中点为
等价于
6分
7分
得 
得
8分
代入得 
9分
10分
或者用点差法
在RT
中，∴
设椭圆F的方程为
∴
∴ ∴ 3分（2） 由
得当直线L斜率不存在时，不满足 设L的方程为
代入
得则L与椭圆有两个不同公共点的充要条件为
5分即
设
，MN的中点为 等价于 6分 7分得 得 8分代入
得 9分 10分或者用点差法
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F 在 EA 上且 B1F⊥AE，试求点 F 的坐标；
BC，AC=BC=4，四边形ABDE是直角梯形，BD
AE，BD
中，
垂直平分
，且
，现将四边形
的正弦值；
的体积.
中，底面
是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，
与
的交点为O. 
平面
为侧棱
上一个动点. 试问对于
与平面
是否垂直？若垂直，请加以证明；若不垂直，请
说明理由.
为正方体
的棱
的中点，
为棱
上一点，
，则
（ ）
，则称这对异面直线为“理想异面直线对”，在连结正方体各顶点的所有直线中，“理想异面直线对”的对数为