Question

口袋里有分别标有数字1、2、3、4的4只白球和分别标有数字5、6的2只红球，这些球大小相同．某人从中随机取出一球，然后放回，再随机取出一球．
（Ⅰ）求两次取出的球上的数字之和大于8的概率；
（Ⅱ）求两次取出的球颜色不同的概率．

Answer 1

解：从口袋里任意取一球，放回后再随机取出一球，共有36个基本事件，-----（2分）
（Ⅰ） 设：“两次取出的球上的数字之和大于8”为事件A
则事件A中包含两次取出的球上的号码为（3，6），（4，5，），（4，6），（5，4），（5，5，），（5，6），（6，3），（6，4），
（6，5），（6，6）共10个基本事件，∴．------------（7分）
（Ⅱ） 设：“两次取出的球颜色不同”为事件B，则事件B包含两次取出的球上的号码为（1，5，），（1，6），（2，5），（2，6），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（6，1），（6，2），（6，3），（6，4）共16个基本事件，∴．------------（12分）
答：次取出的球上的数字之和大于8的概率是，两次取出的球颜色不同的概率是．------------（14分）
分析：（I）先求出从口袋里任意取一球，放回后再随机取出一球的基本事件个数，然后列出两次取出的球上的数字之和大于8的基本事件，根据古典概型的概率公式求出即可；
（II）设：“两次取出的球颜色不同”为事件B，将事件B包含两次取出的球上的号码例举出来，最后根据古典概型的概率公式求出即可．
点评：本题主要考查了等可能事件的概率，以及利用例举法求基本事件等有关问题，属于中档题．